伺服電機的剛性和慣量如何理解？

華科星電氣免費提供伺服電機選擇與技術編程，咨詢電話：13602631692！剛度是指材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力，是材料或結構彈性變形難易程度的表征。材料的剛度通常用彈性模量E來衡量。在宏觀彈性范圍內，剛度是零件荷載與位移成正比的比例系數，即引起單位位移所需的力。它的倒數稱為柔度，即單位力引起的位移。剛度可分為靜剛度和動剛度。那么伺服電機(ji)的剛性(xing)和(he)慣量如(ru)何理解呢？

一個結構的剛度（k）是指彈性體抵抗變形拉伸的能力：k=P/δ

P是(shi)作(zuo)用于結構的恒力，δ是(shi)由于力而產生的形變。

轉動結構的轉動剛度（k）為：k=M/θ 

其中(zhong)，M為(wei)施(shi)加的力矩，θ為(wei)旋轉角度。

舉個(ge)例子，我(wo)們知道鋼管比較堅硬，一般受(shou)外力形變小，而橡皮筋比較軟(ruan)，受(shou)到同(tong)等力產生的(de)形變就比較大(da)，那我(wo)們就說鋼管的(de)剛性強(qiang)，橡皮筋的(de)剛性弱，或(huo)者說其柔性強(qiang)。

在伺服(fu)電(dian)(dian)機(ji)(ji)(ji)(ji)的(de)應用(yong)中，用(yong)聯軸器來連(lian)(lian)接(jie)電(dian)(dian)機(ji)(ji)(ji)(ji)和負載(zai)(zai)，就是(shi)典(dian)(dian)型(xing)的(de)剛性(xing)(xing)連(lian)(lian)接(jie)；而用(yong)同(tong)步帶或(huo)者皮帶來連(lian)(lian)接(jie)電(dian)(dian)機(ji)(ji)(ji)(ji)和負載(zai)(zai)，就是(shi)典(dian)(dian)型(xing)的(de)柔(rou)性(xing)(xing)連(lian)(lian)接(jie)。電(dian)(dian)機(ji)(ji)(ji)(ji)剛性(xing)(xing)就是(shi)電(dian)(dian)機(ji)(ji)(ji)(ji)軸抗外界(jie)力矩干擾的(de)能(neng)力，而我們可以在伺服(fu)控制器調節(jie)電(dian)(dian)機(ji)(ji)(ji)(ji)的(de)剛性(xing)(xing)。

伺服(fu)電機的機械剛度跟它的響應速(su)度有關。一(yi)般(ban)剛性越(yue)高(gao)其響應速(su)度也越(yue)高(gao)，但(dan)是(shi)調太高(gao)的話，很容易讓電機產生機械共振(zhen)。所以，在一(yi)般(ban)的伺服(fu)放大器參(can)數(shu)里面都(dou)有手動調整響應頻率的選項，要根據機械的共振(zhen)點來調整，需要時間和經驗（其實就是(shi)調增(zeng)益參(can)數(shu)）。

 在伺服(fu)系(xi)統(tong)(tong)位(wei)置模(mo)式下(xia)，施加力讓電機(ji)偏(pian)轉，如果用力較(jiao)大(da)且偏(pian)轉角(jiao)(jiao)度較(jiao)小(xiao)，那(nei)么就認為伺服(fu)系(xi)統(tong)(tong)剛(gang)性強，反(fan)之(zhi)則(ze)認為伺服(fu)剛(gang)性弱。注意這里我說的剛(gang)性，其(qi)實更接近響應速(su)度這個(ge)概念。從控(kong)制器角(jiao)(jiao)度看的話，剛(gang)性其(qi)實是(shi)速(su)度環(huan)、位(wei)置環(huan)和時間(jian)積分常數組(zu)合成的一個(ge)參(can)數，它的大(da)小(xiao)決定(ding)機(ji)械的一個(ge)響應速(su)度。

 像松(song)下和三菱伺服都(dou)有(you)自動(dong)增益功能，通常不需要(yao)特別去調整。國產的一(yi)些伺服，只能夠手工調整。

其實如果你(ni)不要(yao)求定位快，只要(yao)準，在阻力不大的(de)(de)時候，剛(gang)性低，也(ye)可(ke)以做到定位準，只不過定位時間長。因(yin)為剛(gang)性低的(de)(de)話定位慢(man)，在要(yao)求響(xiang)應(ying)快，定位時間短的(de)(de)情況(kuang)下，就(jiu)會有定位不準的(de)(de)錯覺。 

而慣(guan)(guan)量(liang)(liang)(liang)描述的是(shi)物體運(yun)動(dong)(dong)的慣(guan)(guan)性，轉動(dong)(dong)慣(guan)(guan)量(liang)(liang)(liang)是(shi)物體繞軸轉動(dong)(dong)慣(guan)(guan)性的度(du)量(liang)(liang)(liang)。轉動(dong)(dong)慣(guan)(guan)量(liang)(liang)(liang)只跟轉動(dong)(dong)半徑和物體質量(liang)(liang)(liang)有關。一(yi)般負載慣(guan)(guan)量(liang)(liang)(liang)超過電機(ji)轉子慣(guan)(guan)量(liang)(liang)(liang)的10倍，可以認為(wei)慣(guan)(guan)量(liang)(liang)(liang)較大(da)。

導軌和(he)(he)絲(si)杠的(de)轉(zhuan)動(dong)慣(guan)量(liang)對伺(si)服電(dian)(dian)機傳動(dong)系(xi)統的(de)剛(gang)性影響很大，固定(ding)增(zeng)益下，轉(zhuan)動(dong)慣(guan)量(liang)越(yue)大，剛(gang)性越(yue)大，越(yue)易引起電(dian)(dian)機抖(dou)動(dong)；轉(zhuan)動(dong)慣(guan)量(liang)越(yue)小(xiao)(xiao)(xiao)，剛(gang)性越(yue)小(xiao)(xiao)(xiao)，電(dian)(dian)機越(yue)不(bu)易抖(dou)動(dong)。可通過更換(huan)較小(xiao)(xiao)(xiao)直徑(jing)的(de)導軌和(he)(he)絲(si)桿減(jian)小(xiao)(xiao)(xiao)轉(zhuan)動(dong)慣(guan)量(liang)從而減(jian)小(xiao)(xiao)(xiao)負載慣(guan)量(liang)來達到電(dian)(dian)機不(bu)抖(dou)動(dong)。

我(wo)們知(zhi)道通常在伺(si)服(fu)系統選型(xing)時(shi)，除(chu)考慮電機的扭矩和額定(ding)速(su)度(du)等(deng)等(deng)參數外，我(wo)們還需(xu)要(yao)先計(ji)算(suan)得知(zhi)機械系統換算(suan)到(dao)電機軸的慣量(liang)，再(zai)根據(ju)機械的實際動作要(yao)求及(ji)加工件質量(liang)要(yao)求來具(ju)體選擇具(ju)有合適慣量(liang)大小的電機。

在調試時(shi)（手(shou)動模式下），正確設(she)定慣量比參數是充分發揮(hui)機械(xie)及伺服(fu)系統最佳效(xiao)能的(de)前提。

那到底什么是“慣量匹配”呢？

其實也不難理解，根據牛二定律：進給(gei)系(xi)統所需力(li)矩= 系(xi)統轉(zhuan)動(dong)慣量J × 角加速度θ

角加(jia)速(su)度θ影(ying)(ying)響(xiang)系(xi)統的(de)動態特(te)性，θ越(yue)小則(ze)由控制器發出指令到系(xi)統執行完(wan)畢的(de)時間越(yue)長(chang)，系(xi)統反應越(yue)慢(man)。如果θ變化，則(ze)系(xi)統反應將(jiang)忽(hu)快忽(hu)慢(man)，影(ying)(ying)響(xiang)加(jia)工(gong)精度。

伺服電機(ji)選定后最大輸出值不變(bian)，如果希望θ的變(bian)化小(xiao)，則J就(jiu)應該盡量小(xiao)。 

而上面的(de)(de)(de)，系統轉(zhuan)動(dong)慣(guan)量(liang)J＝伺(si)服電(dian)機(ji)的(de)(de)(de)旋(xuan)轉(zhuan)慣(guan)性動(dong)量(liang)JM ＋ 電(dian)機(ji)軸換(huan)算的(de)(de)(de)負載慣(guan)性動(dong)量(liang)JL。

負載(zai)慣(guan)(guan)量JL由工(gong)作(zuo)臺及上(shang)面裝的(de)夾具和(he)(he)工(gong)件、螺桿、聯軸器等直線(xian)和(he)(he)旋轉運動(dong)件的(de)慣(guan)(guan)量折合到馬達軸上(shang)的(de)慣(guan)(guan)量組成。JM為伺(si)服電機(ji)轉子慣(guan)(guan)量，伺(si)服電機(ji)選定(ding)后，此值就(jiu)為定(ding)值，而(er)JL則(ze)隨(sui)工(gong)件等負載(zai)改變而(er)變化(hua)。如(ru)果希望J變化(hua)率(lv)小些，則(ze)最好使JL所占比例小些。

這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

一般(ban)來說，小慣量(liang)(liang)的電機(ji)制動性(xing)能(neng)好，啟動，加速停止的反應很快，高速往(wang)復性(xing)好，適合于一些(xie)輕負載，高速定位的場合。中、大慣量(liang)(liang)的電機(ji)適用大負載、平穩要求比(bi)較高的場合，如一些(xie)圓(yuan)周運動機(ji)構和一些(xie)機(ji)床行(xing)業。

 所以伺服電機(ji)剛性過大，剛性不(bu)足(zu)，一(yi)般(ban)是要調控制(zhi)器增(zeng)益改變(bian)系統響(xiang)應了。慣(guan)量過大，慣(guan)量不(bu)足(zu)，說的(de)是負載的(de)慣(guan)量變(bian)化和(he)伺服電機(ji)慣(guan)量的(de)一(yi)個相對的(de)比較。