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伺服電機的剛性和慣量如何理解？

華科星電氣免費提供伺服電機選擇與技術編程，咨詢電話：13602631692！剛度是指材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力，是材料或結構彈性變形難易程度的表征。材料的剛度通常用彈性模量E來衡量。在宏觀彈性范圍內，剛度是零件荷載與位移成正比的比例系數，即引起單位位移所需的力。它的倒數稱為柔度，即單位力引起的位移。剛度可分為靜剛度和動剛度。那么伺服電(dian)機的剛性和慣(guan)量如何理解呢？

一個結構的剛度（k）是指彈性體抵抗變形拉伸的能力：k=P/δ

P是(shi)(shi)作用于結構的(de)恒力，δ是(shi)(shi)由于力而產生的(de)形(xing)變。

轉動結構的轉動剛度（k）為：k=M/θ 

其中(zhong)，M為施(shi)加的力矩，θ為旋轉角度。

舉個(ge)例(li)子，我們知道鋼管比較堅硬，一般受外力形變小，而橡皮筋比較軟，受到(dao)同等(deng)力產生的形變就(jiu)比較大，那我們就(jiu)說鋼管的剛(gang)性(xing)(xing)(xing)強，橡皮筋的剛(gang)性(xing)(xing)(xing)弱(ruo)，或(huo)者說其柔性(xing)(xing)(xing)強。

在(zai)伺(si)服電(dian)機(ji)的(de)(de)應用(yong)中，用(yong)聯軸器(qi)來(lai)連接電(dian)機(ji)和負載(zai)，就是(shi)典型(xing)的(de)(de)剛性(xing)連接；而(er)用(yong)同步帶或者皮帶來(lai)連接電(dian)機(ji)和負載(zai)，就是(shi)典型(xing)的(de)(de)柔性(xing)連接。電(dian)機(ji)剛性(xing)就是(shi)電(dian)機(ji)軸抗外界(jie)力矩干(gan)擾的(de)(de)能力，而(er)我們可(ke)以在(zai)伺(si)服控(kong)制器(qi)調(diao)節電(dian)機(ji)的(de)(de)剛性(xing)。

伺服電機(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)機(ji)(ji)(ji)械剛度跟它的(de)(de)(de)響(xiang)應(ying)速度有關(guan)。一般(ban)剛性越高(gao)其響(xiang)應(ying)速度也越高(gao)，但是(shi)調(diao)(diao)太(tai)高(gao)的(de)(de)(de)話，很容(rong)易(yi)讓電機(ji)(ji)(ji)產生機(ji)(ji)(ji)械共振。所以(yi)，在一般(ban)的(de)(de)(de)伺服放大器(qi)參(can)(can)數里面都有手(shou)動調(diao)(diao)整響(xiang)應(ying)頻率的(de)(de)(de)選(xuan)項，要(yao)根據機(ji)(ji)(ji)械的(de)(de)(de)共振點(dian)來調(diao)(diao)整，需(xu)要(yao)時間和(he)經驗（其實就是(shi)調(diao)(diao)增益參(can)(can)數）。

 在伺服系(xi)統位置模式下，施加力讓(rang)電機(ji)偏轉，如果(guo)用(yong)力較大且偏轉角度(du)較小，那(nei)么就認(ren)為(wei)伺服系(xi)統剛(gang)性(xing)強，反之則(ze)認(ren)為(wei)伺服剛(gang)性(xing)弱。注意這里我說(shuo)的剛(gang)性(xing)，其(qi)實更接近響(xiang)應速(su)度(du)這個概(gai)念。從(cong)控制器(qi)角度(du)看的話，剛(gang)性(xing)其(qi)實是速(su)度(du)環、位置環和(he)時間積(ji)分常數組合成的一(yi)個參數，它的大小決定(ding)機(ji)械的一(yi)個響(xiang)應速(su)度(du)。

像松下(xia)和三(san)菱伺服都有自(zi)動增益功能，通(tong)常不需要特別去(qu)調(diao)整。國產的一些伺服，只能夠(gou)手工調(diao)整。

其實如果(guo)你不(bu)要求(qiu)定(ding)(ding)位(wei)快，只要準(zhun)，在(zai)阻力不(bu)大的(de)時候，剛(gang)性低，也可以做到定(ding)(ding)位(wei)準(zhun)，只不(bu)過定(ding)(ding)位(wei)時間長。因為(wei)剛(gang)性低的(de)話定(ding)(ding)位(wei)慢，在(zai)要求(qiu)響應(ying)快，定(ding)(ding)位(wei)時間短的(de)情況下，就會(hui)有(you)定(ding)(ding)位(wei)不(bu)準(zhun)的(de)錯覺(jue)。

而慣(guan)(guan)(guan)量(liang)(liang)描述(shu)的是物(wu)體(ti)(ti)運動的慣(guan)(guan)(guan)性，轉(zhuan)動慣(guan)(guan)(guan)量(liang)(liang)是物(wu)體(ti)(ti)繞(rao)軸轉(zhuan)動慣(guan)(guan)(guan)性的度量(liang)(liang)。轉(zhuan)動慣(guan)(guan)(guan)量(liang)(liang)只跟(gen)轉(zhuan)動半徑(jing)和物(wu)體(ti)(ti)質(zhi)量(liang)(liang)有關。一般(ban)負載慣(guan)(guan)(guan)量(liang)(liang)超過電機轉(zhuan)子慣(guan)(guan)(guan)量(liang)(liang)的10倍(bei)，可以認為慣(guan)(guan)(guan)量(liang)(liang)較大。

導軌和(he)絲(si)(si)杠的(de)轉動(dong)慣(guan)(guan)(guan)量對伺(si)服(fu)電機傳動(dong)系(xi)統的(de)剛性(xing)影響很(hen)大，固定增益下，轉動(dong)慣(guan)(guan)(guan)量越(yue)大，剛性(xing)越(yue)大，越(yue)易引(yin)起電機抖動(dong)；轉動(dong)慣(guan)(guan)(guan)量越(yue)小(xiao)，剛性(xing)越(yue)小(xiao)，電機越(yue)不(bu)易抖動(dong)。可通(tong)過更(geng)換較小(xiao)直(zhi)徑的(de)導軌和(he)絲(si)(si)桿減小(xiao)轉動(dong)慣(guan)(guan)(guan)量從而減小(xiao)負載(zai)慣(guan)(guan)(guan)量來達(da)到電機不(bu)抖動(dong)。

我(wo)們知道(dao)通常(chang)在伺(si)服系統選(xuan)型時，除(chu)考慮電機的(de)扭矩和額定速(su)度(du)等等參數(shu)外，我(wo)們還需要先計算(suan)得知機械系統換算(suan)到(dao)電機軸的(de)慣量(liang)，再根據(ju)機械的(de)實(shi)際(ji)動(dong)作要求及(ji)加(jia)工件質量(liang)要求來(lai)具(ju)體選(xuan)擇具(ju)有合適慣量(liang)大小的(de)電機。

在調試時（手動(dong)模式下），正確設定慣(guan)量比(bi)參數是充(chong)分發揮機(ji)械及伺(si)服系統最佳效能的前提。

那到底什么是“慣量匹配”呢？

其實也不難理解，根據牛二定律：進給系統所需力矩= 系統轉(zhuan)動慣量(liang)J × 角加速度θ

角加速度θ影響(xiang)系(xi)(xi)(xi)統的(de)動態特性(xing)，θ越小(xiao)則由(you)控(kong)制器發出指令(ling)到系(xi)(xi)(xi)統執行完畢的(de)時間(jian)越長(chang)，系(xi)(xi)(xi)統反(fan)應越慢。如(ru)果(guo)θ變化，則系(xi)(xi)(xi)統反(fan)應將忽(hu)快忽(hu)慢，影響(xiang)加工精度。 

伺服電機選定(ding)后(hou)最大輸出值不變，如(ru)果(guo)希望θ的變化(hua)小，則J就應(ying)該盡量小。 

而上面的，系統轉動慣(guan)量(liang)J＝伺服電(dian)機的旋轉慣(guan)性動量(liang)JM ＋ 電(dian)機軸換算的負載慣(guan)性動量(liang)JL。

負(fu)載慣(guan)量(liang)JL由工(gong)作臺(tai)及上面裝的(de)夾(jia)具(ju)和(he)工(gong)件(jian)、螺(luo)桿、聯軸(zhou)器等(deng)直線和(he)旋轉(zhuan)運動件(jian)的(de)慣(guan)量(liang)折合到馬達軸(zhou)上的(de)慣(guan)量(liang)組成。JM為(wei)伺服(fu)電機轉(zhuan)子(zi)慣(guan)量(liang)，伺服(fu)電機選定后，此值就為(wei)定值，而JL則隨(sui)工(gong)件(jian)等(deng)負(fu)載改變(bian)而變(bian)化。如果(guo)希望(wang)J變(bian)化率小些，則最好使JL所占(zhan)比例小些。

這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

 一(yi)(yi)(yi)般(ban)來說，小(xiao)慣量的(de)電(dian)機(ji)(ji)制(zhi)動(dong)性能好，啟動(dong)，加速(su)停(ting)止(zhi)的(de)反應(ying)很快，高(gao)(gao)速(su)往復(fu)性好，適合(he)于一(yi)(yi)(yi)些(xie)輕(qing)負載，高(gao)(gao)速(su)定位(wei)的(de)場合(he)。中、大(da)慣量的(de)電(dian)機(ji)(ji)適用大(da)負載、平穩要求(qiu)比較(jiao)高(gao)(gao)的(de)場合(he)，如一(yi)(yi)(yi)些(xie)圓(yuan)周運動(dong)機(ji)(ji)構(gou)和一(yi)(yi)(yi)些(xie)機(ji)(ji)床行(xing)業。

所(suo)以伺服電機(ji)剛性過大，剛性不(bu)足(zu)，一般是(shi)要調(diao)控制器(qi)增益改變(bian)系統響應了。慣(guan)量(liang)過大，慣(guan)量(liang)不(bu)足(zu)，說的是(shi)負載的慣(guan)量(liang)變(bian)化和伺服電機(ji)慣(guan)量(liang)的一個相對的比較。